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题目
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已关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两实数根是x1,x2,x12+x22=14,求m的值.
答案
∵关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两实数根是x1,x2
∴x1+x2=m,x1•x2=2m-1,
∴x12+x22=(x1+x22-2x1•x2=14,即m2-2(2m-1)=14,
解得:m1=6,m2=-2,
检验知,当m=6,原方程无实数根,舍去;
故符合条件的m的值为m=-2.
核心考点
试题【已关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两实数根是x1,x2,x12+x22=14,求m的值.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
关于x的方程kx2+(k+2)x+
k
4
=0
有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)设方程的两根分别为x1、x2,是否存在实数k,使
1
x1
+
1
x2
=0
?若存在,求出k值;若不存在,说明理由.
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已知:关于x的方程2x2+kx-1=0,若方程的一个根是-1,求另一个根及k值.
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已知方程x2+3x-5=0的两根为x1,x2,不解方程求x12x2+x1x22的值.
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若关于x的方程x2+(m+1)x+m+4=0两实数根的平方和是2,求m的值.
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若x1、x2是一元二次方程x2+2x-3=0的二个根,则x1•x2的值是(  )
A.2B.-2C.3D.-3
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