题目
题型:解答题难度:一般来源:重庆市月考题
①求k的取值范围;
②试判断直线y=(2k﹣3)x﹣4k+7能否通过点A(﹣2,5),并说明理由.
答案
∴△=b2﹣4ac>0
∴(2k+1)2﹣4(k2+2)>0
∴4k2+4k+1﹣4k2﹣8>0,
∴4k>7,解得,k>;
(2)假设直线y=(2k﹣3)x﹣4k+7能否通过点A(﹣2,5),
∴5=(2k﹣3)×(﹣2)﹣4k+7,即﹣8=﹣8k,
解得k=1<;
又由(1)知,k>;
∴k=1不符合题意,即直线y=(2k﹣3)x﹣4k+7不通过点A(﹣2,5).
核心考点
试题【已知关于x的方程x2+(2k+1)x+k2+2=0有两个不相等的实数根.①求k的取值范围; ②试判断直线y=(2k﹣3)x﹣4k+7能否通过点A(﹣2,5),并】;主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.
C.
D.
(1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根:
(2)若x1,x2是原方程的两根,且|x1﹣x2|=2,求m的值,并求出此时方程的两根.
(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长.
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