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题目
题型:不详难度:来源:
抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过(1,0)点,其顶点为(2,2),若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求实数k的取值范围.
答案
∵二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2,2),
∴设抛物线解析式为y=a(x-2)2+2,
将点(1,0)代入,得a=-2,
抛物线开口向下,函数y=ax2+bx+c最大值为2,
∴当ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根时,
k<2.
核心考点
试题【抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过(1,0)点,其顶点为(2,2),若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求实数k的取值范围.】;主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列一元二次方程有两个相等实数根的是(  )
A.x2+3=0B.x2+2x=0C.(x+1)2=0D.(x+3)(x-1)=0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
关于x的方程kx2+(k+1)x+
1
4
k=0
有两个不相等的实数根,则k的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列一元二次方程无实数解的是(  )
A.x2=1B.x2-2x+1=0C.x2-2x-3=0D.x2+x+1=0
题型:不详难度:| 查看答案
一元二次方程x2+2x-m=0,当m=______时,方程有两个相等的实根;当m______时,方程有两个不等实根;当m=______时,方程有一个根为0.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
关于x3-ax2-2ax+a2-1=0只有一个实数根,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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