题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知等腰△ABC的一边a=2，若另两边b、c恰好是关于x的一元二次方程x²-（k+3）x+3k=0的两个根，求△ABC的周长．

答案

x²-（k+3）x+3k=0
（x-3）（x-k）=0，
则x₁=3，x₂=k，
当b=c，
k=3，
∴则△ABC的周长=2+3+3=8，
当b=2，c=3或c=2，b=3
则k=2，
则△ABC的周长=2+2+3=7，
故△ABC的周长是7或8．