某学校的三个学生社团的人数分布如下表（每名学生只能参加一个社团）：围棋社舞蹈社拳击社男生51028女生1530m - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某学校的三个学生社团的人数分布如下表（每名学生只能参加一个社团）：

答案

围棋社

舞蹈社

拳击社

男生

女生

（Ⅰ）由于按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人，拳击社被抽出了6人，
∴

28+m

20+40+28+m

，
∴m=2，
设A=“拳击社团被抽出的6人中有5人是男生”，
∴P(A)=

528

630

145

；
（Ⅱ）由题意可知：X=0，1，2，
P（X=0）=

628

630

145

，P（X=1）=

528

630

145

P（X=2）=

428

630

145

，

核心考点

试题【某学校的三个学生社团的人数分布如下表（每名学生只能参加一个社团）：围棋社舞蹈社拳击社男生51028女生1530m】；主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]

举一反三

145

汽车租赁公司为了调查A，B两种车型的出租情况，现随机抽取了这两种车型各100辆汽车，分别统计了每辆车某个星期内的出租天数，统计数据如下表：
A型车

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出租天数

车辆数

如图，A、B两点有5条连线并联，它们在单位时间内通过的信息量依次为2，3，4，3，2．现在任取三条线且记在单位时间内通过的信息总量为ξ．
（Ⅰ）写出信息总量ξ的分布列；
（Ⅱ）求信息总量ξ的数学期望．

下列四个表中，能表示随机变量X的概率分布的是（　　）

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A．

B．

C．

D．

某先生居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班，若该地各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如如图所示．（例如：A→C→D算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为

，路段CD发生堵车事件的概率为

）．
（1）请你为其选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；
（2）若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量X，求X的概率分布．

设有甲、乙两门火炮，它们的弹着点与目标之间的距离为随机变量X₁和X₂（单位：cm），其分布列为：

求EX₁，EX₂，DX₁，DX₂，并分析两门火炮的优劣．