题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

解方程：x²-3|x-1|-1=0

答案

①当x-1≥0时|x-1|=x-1，
得方程，x²-3|x-1|-1=0，
去掉绝对值得，x²-3x+2=0
因式分解得（x-1）（x-2）=0
解得x₁=1，x₂=2；
②当x-1＜0时|x-1|=-x+1，
得方程x²-3|x-1|-1=0
去掉绝对值得x²+3x-4=0
因式分解得，（x-1）（x+4）=0
解得x₁=1（舍去），x₂=-4．
∴原方程的根是x₁=1，x₂=2，x₃=-4