若当x∈（1，3）时，不等式ax＜sinπ6x(a＞0，a≠1)恒成立，则实数a的取值范围是（　　）A．．(0，12)B．．(0，12]C．．[12，1)D．[ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：合肥模拟

若当x∈（1，3）时，不等式ax＜sin

x(a＞0，a≠1)恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．．(0，

)

B．．(0，

]

C．．[

，1)

D．[

，1)∪(1，+∞)

答案

因为y=sin

x在x∈（1，3）时，函数的增函数，所以它的最小值大于

，而y=a^x的最大值为x=1时取得，并且恒成立，所以a≤

，
故选B

核心考点

试题【若当x∈（1，3）时，不等式ax＜sinπ6x(a＞0，a≠1)恒成立，则实数a的取值范围是（　　）A．．(0，12)B．．(0，12]C．．[12，1)D．[】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）=sin（2x+

）+2cos²（

-x）．
（1）求f（x）的最小正周期及对称轴方程；
（2）设△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若f（

）=

+1，c=

，cosB=

，求b．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知奇函数f（x）在区间[0，+∞）单调增加，则满足f（x²-x-1）＜f（5）的x取值范围是（　　）

A．（-2，3）

B．（-3，2）

C．（-2，0]

D．[0，3）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

对于定义在R上的函数f（x），给出三个命题：
①若f（-2）=f（2），则f（x）为偶函数；
②若f（-2）≠f（2），则f（x）不是偶函数；
③若f（-2）=f（2），则f（x）一定不是奇函数．
其中正确命题的序号为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（7）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)=

-x2-3x-3a，(a大于0)．（1）如果a=1，点p为曲线y=f（x）上一个动点，求以P为切点的切线其斜率取最小值时的切线方程；
（2）若x∈[a，3a]时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点