题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

解下列方程：
（1）x²+4x-5=0
（2）（2x-3）²-5（2x-3）=-6
（3）

3

x

+

2

x-1

=1

答案

（1）a=1，b=4，c=-5
∴△=16+4×5=36＞0
∴x=

-4± 36

2

∴x₁=-5，x₂=1；

（2）设2x-3=y，则原方程可化为：y²-5y+6=0，
∴y=

5± 25-24

2

∴y₁=2，y₂=3．
当y₁=2时，2x-3=2，x₁=

5

2

；
当y₂=3时，2x-3=3，x₂=3．
∴x₁=

5

2

，x₂=3．

（3）方程两边同乘x（x-1），得
3（x-1）+2x=x（x-1），
解得x=3±

6

．
经检验，x=3±

6

是原方程的根．