题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若关于x的方程

m-1

x-1

=2的解为正数，则m的取值范围是 ______．

答案

原方程整理得：m-1=2x-2，
解得：x=

m+1

2

，
∵原方程有解，
∴x-1≠0，
即

m+1

2

≠1，
解得m≠1，
∵方程的解是正数，
∴

m+1

2

＞0，
解得m＞-1，
∴m＞-1且m≠1，
故应填：m＞-1且m≠1．