题目
题型：不详难度：来源：
中，
，点
在
上且
．（1）证明：
平面
；（2）求二面角
的余弦值大小．
答案
D（0，0，0） A1（2，0，4） B（2，2，0） E（0，2，1） C（0，2，0）
（1）
∴A1C⊥DB A1C⊥DE又DB
DE="D " ∴A1C⊥平面BDE（2）由（1）知
是平面BDE的一个法向量
=（-2，2，-4）设平面A1DE的一个法向量
=（x，y，z）
解析
核心考点
举一反三
中，△
为等腰直角三角形，∠
＝90°，且
＝
，
、
、
分别为
、
、
的中点．
（1）求证：
∥平面；（2）求证：
⊥平面
；（3）求二面角
的余弦值
的底面为矩形，
是四棱锥的高，
与
所成角为
， 
是的中点，
是
上的动点. （Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若
，求直线
与平面
所成角的大小.
的底面是正方形,
⊥平面
,
,点E是SD上的点，且
.（1）求证：对任意的
，都有AC⊥BE；（2）若二面角C-AE-D的大小为
，求
的值.
（1）求证：
平面PAB； （2）求直线PC与底面ABCD所成角
的正切值。
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