题目
题型:解答题难度:一般来源:期末题
已知a+b=6,ab=﹣27,
求下列的值.
(1)a2+b2;
(2)a2+b2﹣ab;
(3)(a﹣b)2.
答案
∵ab=﹣27,
∴a2+b2=36﹣2×(﹣27)=90;
(2)由(1)可得a2+b2=90,
∵ab=﹣27,
∴a2+b2﹣ab=90+27=117;
(3)∵(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2=a2+b2﹣2ab,a2+b2=90,
∴a2+b2﹣2ab=90﹣2×(﹣27)=144.
核心考点
试题【在公式(a+b)2=a2+2ab+b2中,如果我们把a+b,a2+b2,ab分别看做一个整体,那么只要知道其中两项的值,就可以求出第三项的值.已知a+b=6,a】;主要考察你对完全平方公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积. 方法一: 方法二:
(3)观察图②,你能写出(a+b)2、(a﹣b)2、ab这三个代数式之间的等量关系式吗?(4)根据上式中的等量关系,解决下列问题:若a+b=6,ab=8,求(a﹣b)2的值.
图形问题:(1)在下列横线上用含有a,b的代数式表示相应图形的面积.
(2)通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?请用数学式子表达( ).
(3)利用(2)的结论计算992+198+1的值.
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于( )
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积,方法①( )方法②( )
(3)观察图②,你能写出(m+n)2,(m-n)2,mn这三个代数式之间的等量关系吗?
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=6,ab=4,则求(a-b)2的值.
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