题目
题型:解答题难度:一般来源:期中题
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于( )
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积,方法①( )方法②( )
(3)观察图②,你能写出(m+n)2,(m-n)2,mn这三个代数式之间的等量关系吗?
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=6,ab=4,则求(a-b)2的值.
答案
(2)(m+n)2﹣4mn或(m﹣n)2
(3)(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2
(4)(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab
∴a+b=6,ab=4
∴(a﹣b)2=36﹣16=20.
核心考点
试题【如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于(】;主要考察你对完全平方公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)试计算a、b取不同数值时,a2﹣b2及(a+b)(a﹣b)的植,填入下表:
(4)我的发现: .
(5)用你发现的规律计算:78.352﹣21.652.
(2)通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?请用数学式子表达:( ).
(3)利用(2)的结论计算992+198+1的值.
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