题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)a3﹣16a;
(2)4ab+1﹣a2﹣4b2.
(3)9(a﹣b)2+12(a2﹣b2)+4(a+b)2;
(4)x2﹣2xy+y2+2x﹣2y+1.
(5)(x2﹣2x)2+2x2﹣4x+1.
(6)49(x﹣y)2﹣25(x+y)2
(7)81x5y5﹣16xy
(8)(x2﹣5x)2﹣36.
答案
(2)(1+a﹣2b)(1﹣a+2b)
(3)(5a﹣b)2
(4)(x﹣y+1)2
(5)(x﹣1)4
(6)4(6x﹣y)(x﹣6y)
(7)xy(9x2y2+4)(3xy+2)(3xy﹣2)
(8)(x﹣2)(x﹣3)(x﹣6)(x+1)
解析
试题分析:(1)先提取公因式a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解;
(2)先将第一、三、四项作为一组,提取﹣1后写成完全平方式,再利用平方差公式分解;
(3)将(a+b),(a﹣b)看作一个整体,利用完全平方公式分解因式;
(4)x2﹣2xy+y2+2x﹣2y+1变形为(x﹣y)2+2(x﹣y)+1,利用完全平方公式分解因式;
(5)利用完全平方公式分解因式;
(6)利用平方差公式分解因式;
(7)先提取公因式xy,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解;
(8)利用平方差公式分解因式,再利用十字相乘法公式分解因式.
解:(1)a3﹣16a=a(a2﹣16)=a(a+4)(a﹣4);
(2)4ab+1﹣a2﹣4b2=1﹣(﹣4ab+a2+4b2)=1﹣(a﹣2b)2=(1+a﹣2b)(1﹣a+2b);
(3)9(a﹣b)2+12(a2﹣b2)+4(a+b)2=[3(a﹣b)]2+2×3(a﹣b)×2(a+b)+[2(a+b)]2=[3(a﹣b)+2(a+b)]2=(5a﹣b)2;
(4)x2﹣2xy+y2+2x﹣2y+1=(x﹣y)2+2(x﹣y)+1=(x﹣y+1)2;
(5)(x2﹣2x)2+2x2﹣4x+1=(x2﹣2x)2+2(x2﹣2x)+1=(x2﹣2x+1)2=(x﹣1)4;
(6)49(x﹣y)2﹣25(x+y)2=[7(x﹣y)]2﹣[5(x+y)]2=[7(x﹣y)+5(x+y)][7(x﹣y)﹣5(x+y)]=(12x﹣2y)(2x﹣12y)=4(6x﹣y)(x﹣6y);
(7)81x5y5﹣16xy=xy(81x4y4﹣16)=xy(9x2y2+4)(9x2y2﹣4)=xy(9x2y2+4)(3xy+2)(3xy﹣2);
(8)(x2﹣5x)2﹣36=(x2﹣5x+6)(x2﹣5x﹣6)=(x﹣2)(x﹣3)(x﹣6)(x+1).
点评:本题考查了提公因式法与公式法的综合应用,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.注意一个多项式采取什么方法进行因式分解要根据题目的特点而定,所以要认真观察式子的特点.
核心考点
举一反三
(1)﹣4a3b2+10a2b﹣2ab;
(2)6(x+y)2﹣2(x+y);
(3)﹣7ax2+14axy﹣7ay2;
(4)25(a﹣b)2﹣16(a+b)2;
(5)(x2+y2)2﹣4x2y2;
(6)a2+2ab+b2﹣1.
(1)3ax+6ay
(2)25m2﹣4n2
(3)3a2+a﹣10
(4)ax2+2a2x+a3
(5)x3+8y3
(6)b2+c2﹣2bc﹣a2
(7)(a2﹣4ab+4b2)﹣(2a﹣4b)+1
(8)(x2﹣x)(x2﹣x﹣8)+12.
A.a8+2a4b4+b8 | B.a8﹣2a4b4+b8 | C.a8+b8 | D.a8﹣b8 |
最新试题
- 1城市公交车站设置的原则是方便人们出行及保持道路的畅通。如下图所示,如果道路中间没有隔离带,以下公交站点设置正确的是 (
- 2如图菱形ABCD中,不一定成立的是[ ]A.四边形ABCD是平行四边形 B.AC⊥BD C.△ABD是等边三角形
- 3The editor-in chief asked me to write an article for him, __
- 4We can see__ old bike __the tree.A.a; underB.the; atC.a; on
- 5曲线y=在点M(π,0)处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为D(包含三角形内部与边界).若点P(x,y)是区域D内的任意
- 6若x1,x2是方程x2+2x-k=0的两个不相等的实数根,则x12+x22是( )A.正数B.零C.负数D.不大于零的
- 7某物质经分析只含一种元素,则该物质( )A.一定是单质B.可能是单质C.一定不是混合物D.可能是化合物
- 8根据短文内容判断文后句子的正误。正确的用(T),错误的用(F)。 A big earthquake happen
- 9(6分)结合所学知识,回答下列问题:“惜秦皇汉武,略输文采;唐宗宋祖,稍逊风***。一代天骄,成吉思汗,只识弯弓射大雕。俱往
- 10In front of our house many beautiful flowers when my gran
热门考点
- 1下图中锋面移动是30 km/小时,城市目前是14时,说明:(1)该锋是 锋,判断依据是
- 2The USA and some other countries helped the rebels in Libya
- 3内接于以为圆心,1为半径的圆,且,则的值为( )A.B.C.D.
- 4(8分)常温下,H2SO3的电离常数Ka1=1.2×10-2,Ka2=6.3×10-3,H2CO3的电离常数Ka1=4.
- 5简述关羽温酒斩华雄的故事情节。(4分)
- 6假如你是王平,你作为交换生,已经在美国加州留学六个月了。你的朋友李华来信询问你在美国学习生活的情况,请你根据以下内容给李
- 7化简1a-b-1a+b等于( )A.2aa2-b2B.2ba2-b2C.-2aa2-b2D.-2ba2-b2
- 8在△ABC中,S△ABC=(a2+b2-c2),b=1,a=,则c=( )。
- 9通过比较,我们发现在实验室收集氧气和二氧化碳[ ]A.都能用排水法
- 10如图,一艘轮船在近海处由南向北航行,点C是灯塔,轮船在A处测得其在灯塔北偏西38°的方向上,轮船又向北航行30海里到达B