题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)﹣4a3b2+10a2b﹣2ab;
(2)6(x+y)2﹣2(x+y);
(3)﹣7ax2+14axy﹣7ay2;
(4)25(a﹣b)2﹣16(a+b)2;
(5)(x2+y2)2﹣4x2y2;
(6)a2+2ab+b2﹣1.
答案
(2)2(x+y)(3x+3y﹣1)
(3)﹣7a(x﹣y)2
(4)(9a﹣b)(a﹣9b)
(5)(x+y)2(x﹣y)2
(6)(a+b+1)(a+b﹣1)
解析
试题分析:(1)提取公因式﹣2ab即可;
(2)提取公因式2(x﹣y),然后整理即可;
(3)先提取公因式﹣7a,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解;
(4)利用平方差公式分解因式即可;
(5)先利用平方差公式分解因式,再利用完全平方公式继续分解因式;
(6)先对前三项利用完全平方公式分解因式,再利用平方差公式继续分解因式.
解:(1)﹣4a3b2+10a2b﹣2ab=﹣2ab(2a2b﹣5a+1);
(2)6(x+y)2﹣2(x+y),
=2(x+y)[3(x+y)﹣1],
=2(x+y)(3x+3y﹣1);
(3)﹣7ax2+14axy﹣7ay2,
=﹣7a(x2﹣2xy+y2),
=﹣7a(x﹣y)2;
(4)25(a﹣b)2﹣16(a+b)2,
=[5(a﹣b)﹣4(a+b)][5(a﹣b)+4(a﹣b)],
=(9a﹣b)(a﹣9b);
(5)(x2+y2)2﹣4x2y2,
=[(x2+y2)﹣2xy][(x2+y2)+2xy],
=(x+y)2(x﹣y)2;
(6)a2+2ab+b2﹣1,
=(a+b)2﹣1,
=(a+b+1)(a+b﹣1).
点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.
核心考点
试题【因式分解:(1)﹣4a3b2+10a2b﹣2ab;(2)6(x+y)2﹣2(x+y);(3)﹣7ax2+14axy﹣7ay2;(4)25(a﹣b)2﹣16(a+】;主要考察你对整式的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)3ax+6ay
(2)25m2﹣4n2
(3)3a2+a﹣10
(4)ax2+2a2x+a3
(5)x3+8y3
(6)b2+c2﹣2bc﹣a2
(7)(a2﹣4ab+4b2)﹣(2a﹣4b)+1
(8)(x2﹣x)(x2﹣x﹣8)+12.
A.a8+2a4b4+b8 | B.a8﹣2a4b4+b8 | C.a8+b8 | D.a8﹣b8 |
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