题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)3ax+6ay
(2)25m2﹣4n2
(3)3a2+a﹣10
(4)ax2+2a2x+a3
(5)x3+8y3
(6)b2+c2﹣2bc﹣a2
(7)(a2﹣4ab+4b2)﹣(2a﹣4b)+1
(8)(x2﹣x)(x2﹣x﹣8)+12.
答案
(2)(5m+2n)(5m﹣2n)
(3)(a+2)(3a﹣5)
(4)a(x+a)2
(5)(x+2y)(x2﹣2xy+4y2)
(6)(b﹣c+a)(b﹣c﹣a)
(7)(a﹣2b﹣1)2
(8)(x﹣2)(x+1)(x﹣3)(x+2)
解析
试题分析:(1)提取公因式3a即可;
(2)直接利用平方差公式进行分解即可;
(3)利用十字相乘法进行分解;
(4)先提取公因式a,再利用完全平方公式继续分解;
(5)运用立方和公式进行分解;
(6)前三项为一组利用完全平方公式分解,再利用平方差公式继续分解;
(7)把第一项用完全平方公式进行分解,再利用完全平方公式继续分解即可;
(8)把(x2﹣x)看作一个整体,先利用单项式乘多项式的运算法则计算,然后再利用十字相乘法分解因式即可.
解:(1)3ax+6ay=3a(x+2y);
(2)25m2﹣4n2=(5m+2n)(5m﹣2n);
(3)3a2+a﹣10=(a+2)(3a﹣5);
(4)ax2+2a2x+a3,
=a(x2+2ax+a2),
=a(x+a)2;
(5)x3+8y3=(x+2y)(x2﹣2xy+4y2);
(6)b2+c2﹣2bc﹣a2,
=(b﹣c)2﹣a2,
=(b﹣c+a)(b﹣c﹣a);
(7)(a2﹣4ab+4b2)﹣(2a﹣4b)+1,
=(a﹣2b)2﹣2(a﹣2b)+1,
=(a﹣2b﹣1)2;
(8)(x2﹣x)(x2﹣x﹣8)+12,
=(x2﹣x)2﹣8(x2﹣x)+12,
=(x2﹣x﹣2)(x2﹣x﹣6),
=(x﹣2)(x+1)(x﹣3)(x+2).
点评:本题考查了用提公因式法和公式法,十字相乘法分解因式,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.
核心考点
试题【因式分解(1)3ax+6ay(2)25m2﹣4n2(3)3a2+a﹣10(4)ax2+2a2x+a3(5)x3+8y3(6)b2+c2﹣2bc﹣a2(7)(a2】;主要考察你对整式的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a8+2a4b4+b8 | B.a8﹣2a4b4+b8 | C.a8+b8 | D.a8﹣b8 |
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