如图，已知PN∥BC，AD⊥BC交PN于E，交BC于D。（1）若AP：PB=1：2，=18cm2，求的值；（2）若=，求的值。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：安徽省月考题难度：来源：

如图，已知PN∥BC，AD⊥BC交PN于E，交BC于D。

（1）若AP：PB=1：2，

=18cm²，求

的值；
（2）若

，求

的值。

答案

解：（1）∵

∴

∵PN∥BC
∴△APN∽△ABC
∴

∴

；
（2）∵

∴

又∵AE、AB是相似三角形APN与△ABC的高
∴

。

核心考点

试题【如图，已知PN∥BC，AD⊥BC交PN于E，交BC于D。（1）若AP：PB=1：2，=18cm2，求的值；（2）若=，求的值。】；主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知△ABC∽△DEF，且AB：DE = 1：2，则△ABC的周长与△DEF的周长之比为[ ]
A.2：1
B.1：2
C.1：4
D.4：1

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如果两个相似三角形的相似比是1︰2，那么这两个相似三角形的周长比是 [ ]
A.2︰1
B.1︰

C.1︰4
D.1︰2

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如图，在△ABC中，D、E两点分别在AB、AC边上，DE∥BC。若DE：BC=2：3，则S_△ADE：S_△ABC为

[ ]
A.4：9
B.9：4
C.2：3
D.3：2

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如图1，已知四边形ABCD，点P为平面内一动点。如果∠PAD=∠PBC，那么我们称点P为四边形ABCD关于A、B的等角点。如图2，以点B为坐标原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，点C的横坐标为6。

（1）若A、D两点的坐标分别为A（0，4）、D（6，4），当四边形ABCD关于A、B的等角点P在DC边上时，则点P的坐标为_____________；
（2）若A、D两点的坐标分别为A（2，4）、D（6，4），当四边形ABCD关于A、B的等角点P在DC边上时，求点P的坐标；
（3）若A、D两点的坐标分别为A（2，4）、D（10，4），点P（x，y）为四边形ABCD关于A、B的等角点，其中x>2，y>0，求y与x之间的关系式。

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如图，AC⊥BD于点C，DE⊥AB于点E，且AB=6，DB=8，则S_△ABC︰S_△DBE（）。

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