题目

题型：不详难度：来源：

已知函数
（1）当a=1时，解不等式
（2）若存在成立，求a的取值范围．

答案

（1）     （2）.

解析

试题分析：（1）当时，原不等式等价于 ，可采用零点分段法解不等式，即分成,,三种情况去绝对值，分别解不等式，最后求并集；属于基础题型；
（2）,分和两种情况去绝对值，得到分段函数，得到函数的最小值为,若存在成立,只需的最小值小于6，得到的取值范围，此问属于比较简单的恒成立问题.
（1）当时，不等式可化为，
当时，不等式即
当时，不等式即所以，
当时，不等式即，
综上所述不等式的解集为            5分
（2）令
所以函数最小值为，
根据题意可得，即，所以的取值范围为.        10分