（I）设等差数列{an}的公差为d,则an=a1+（n-1）d 由a1=1,a3=-3,可得1+2d=-3,解得d=-2,从而,an=1 - 超级试练试题库

题目

（I）设等差数列{an}的公差为d,则an=a1+（n-1）d 由a1=1,a3=-3,可得1+2d=-3,解得d=-2,从而,an=1
Sn= n[1+(3-2n)]2=2n-n2,
这一步是怎么算的?

提问时间：2021-03-13

答案

1）根据通项公式：an=a1+(n-1)*d
得：an=1-2(n-1)=3-2n
2)根据等差数列前n项和公式：Sn=n*(a1+an)/2
得：Sn=n[1+(3-2n)]/2=n*(2-n)=2n-n^2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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