题目
对任意实数x,点P(x,-2x2+6x)一定不在( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
提问时间:2021-05-04
答案
先确定x的取值范围,让-2x2+6x=0,因为-2x(x-3)=0,那么x=0或x=3,
∴除了坐标轴上的点,x的取值可分为x<0,0<x<3,x>3.
当x<0时,-2x2+6x恒小于0,点只能在第三象限,
当0<x<3时,-2x2+6x>0,点在第一象限;
当x>3,-2x2+6x<0,点在第四象限.所以点一定不在第二象限.
故选B.
∴除了坐标轴上的点,x的取值可分为x<0,0<x<3,x>3.
当x<0时,-2x2+6x恒小于0,点只能在第三象限,
当0<x<3时,-2x2+6x>0,点在第一象限;
当x>3,-2x2+6x<0,点在第四象限.所以点一定不在第二象限.
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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