题目

若f(x)在x=0处连续,且当x趋近于0时,limf(x)/x 存在,证明f(x)在x=0处可导.

提问时间：2021-01-10

答案

limf(x)/x存在,分母-->0,故limf(x)=0,f(x)在x=0连续,limf(x)=f(0)=0
f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/[x-0]存在,所以f(x)在x=0连续且可导