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题目
若两直线y=2x+m-2和y=-x-2m+1交于第四象限,则m的取值范围是______.

提问时间:2020-11-21

答案
联立
y=2x+m−2
y=−x−2m+1

解得
x=−m+1
y=−m

∵交点在第四象限,
−m+1>0①
−m<0②

由①得,m<1,
由②得,m>0,
所以,m的取值范围是0<m<1.
故答案为:0<m<1.
联立两函数解析式解方程组求出x、y,得到交点坐标,再根据交点在第四象限列出关于m的一元一次不等式,求解即可.

两条直线相交或平行问题.

本题考查了两直线相交的问题,各象限内点的特征,联立函数解析式求出交点坐标是解题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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