题目

题型：不详难度：来源：

如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1 m，上端接有电阻R₁＝3 Ω，下端接有电阻R₂＝6 Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1 kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2 m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示. 求：

小题1:磁感应强度B；
小题2:杆下落0.2 m过程中通过电阻R₂的电荷量q.

答案

小题1:2 T.
小题2:0.05 C

解析

(1)（7分）由图象知，杆自由下落距离是0.05 m，当地重力加速度g＝10 m/s²，则杆进入磁场时的速度v＝＝1 m/s
由图象知，杆进入磁场时加速度a＝－g＝－10 m/s²
由牛顿第二定律得mg－F_安＝ma
回路中的电动势E＝BLv
杆中的电流I＝
R_并＝
F_安＝BIL＝
得B＝ ＝2 T.
(2)（4分）杆在磁场中运动产生的平均感应电动势＝
杆中的平均电流＝
通过杆的电荷量Q＝·Δt
通过R₂的电荷量q＝Q＝0.05 C.