题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一定质量的气体放在体积为的容器中，室温为＝300K，有一个光滑导热活塞C(不占体积)将容器分成A、B两室，B室的体积是A室体积的两倍，A室容器上连接有一个U形管(管内气体的体积忽略不计)．两边水银柱高度差为76cm，右室容器连接有一个阀门K，可与大气相连通(外界大气压等于76cm汞柱)求：

(1)将阀门K打开后，A室的体积变成多少？
(2)打开阀门K后将容器内的气体从300K分别加热到400K和500K，U形管内两边水银面的高度差各为多少？

答案

（1）  2V   （2）60.8cm

解析

(1)因，＝V
　　据玻意耳定律：
　　有：＝2V
　  (2)设经等压变化到＝400K时体积为
　　据盖·吕萨克定律：
　　有：2V/300＝/400
　　   ＝8V/3＜3V
　　即此时活塞未到右端，U管内两边水银面无高度差．
　　设经等压变化到＝500K时体积为
　　据盖·吕萨克定律：
　　有：2V/300＝/500
　　   ＝10V/3＞3V，
即此时活塞已到右端，U管内两边水银面有高度差．设此时气体的体积为＝500K，高度差为h，水银高度差产生的压强为，
　　据理想气体状态方程：
　　有：＝2V×500/3V×300＝1.8
　　又：
　　   ＝0.8
　　    h＝0.8×76cm＝60.8cm
　　被封气体(1)问中活塞最终停下来时，由于是导热活塞，初、末状态同温，此时判断一下活塞能否到达最右端是问题的关键．因(2)问中活塞从未到达至到达右端的过程是等压过程，到达右端后的过程是等容过程．
　　[思路一]把第(1)问的末态作为第(2)问的初态，看在等压条件下温度为400K及500K时的体积与3V的关系，如＜3V则无高度差，如＞3V则用理想气体状态方程求出末状态气体的压强
　　[思路二]把第(1)问的末态作为第(2)问的初态，设第(2)问末态体积为3V，据盖·吕萨克定律求解末态温度与400K及500K比较判断，进而确定未态参量求解．
　　[思路三]把第(1)问的末态作为第(2)问的初态，先让气体等压达到3V求温度，再让气体等容升温至500K求压强进而求解h．