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题目
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已知函数f(x)=ax+4,若
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=2
,则实数a的值为(  )
A.2B.-2C.3D.-3
答案
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=2
,即f′(1)=2,
而f′(x)=a,所以a=2,
故选A.
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax+4,若lim△x→0f(1+△x)-f(1)△x=2,则实数a的值为(  )A.2B.-2C.3D.-3】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知物体的运动方程是s=
1
4
t4-4t3+16t2
(t表示时间,单位:秒;s表示位移,单位:米),则瞬时速度为0米每秒的时刻是(  )
A.0秒、2秒或4秒B.0秒、2秒或16秒
C.2秒、8秒或16秒D.0秒、4秒或8秒
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若曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线相互垂直,则x0=(  )
A.-
336

6
B.
2
3
C.
2
3
或0
D.
336

6
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求经过点(2,0)且与y=
1
x
曲线相切的直线方程.
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有一机器人的运动方程为s=t2+
1
t
(t是时间,s是位移),则该机器人在时刻t=1时的瞬时速度为(  )
A.2B.3C.1D.4
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设P为曲线C:y=
1
3
x3-x2+x
上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0,
π
4
]
,则点P横坐标的取值范围为______.
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