题目

题型：模拟题难度：来源：

（选修3-5选做题）
如图所示，在光滑的水平地面上有一块长木板，其左端固定一挡板，挡板和长木板的总质量为m₁=3 kg，其右端放一质量为m₂=1 kg的小滑块，整个装置处于静止状态。现对小滑块施加一水平拉力，一段时间后撤去拉力，此过程中拉力做功W=20 J。此后小滑块与挡板碰撞（碰撞过程无机械能损失，碰撞时间极短），最终小滑块恰好未从长木板上掉下来。在小滑块与长木板发生相对运动的整个过程中，系统因摩擦产生的热量Q=12 J。求：
（1）小滑块最终的速度大小；
（2）碰撞结束时，小滑块与长木板的速度。

答案

解：（1）设小滑块与长木板最终共同速度为v，对系统全过程由能量守恒

解得v=2 m/s
（2）设碰撞结束时长木板与小滑块的速度分别为v₁、v₂，碰后的过程中系统因摩擦产生的热量为Q₁，则小滑块与长木板碰前与碰后产生的热量相同，即Q=2Q₁
从施加拉力到碰撞结束的过程中，对系统由能量守恒
设向左为正方向，由系统动量守恒m₁v₁+m₂v₂=(m₁+m₂)v
解得v₁=3m/s，v₂=-1m/s
碰撞结束时，小滑块的速度大小为1 m/s，方向水平向右；长木板的速度大小为3m/s，方向水平向左