题目

题型：同步题难度：来源：

甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车质量共为M=30kg，乙和他的冰车质量也是30 kg，游戏时，甲推着一个质量为m=15 kg的箱子，和他一起以大小为v₀=2.0 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时，乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦力，求：
(1)甲至少要以多大的速度（相对地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？
(2)甲推出箱子时对箱子做了多少功？

答案

解：(1)设三个物体的共同速度为v，根据系统动量守恒，有(M+m)v₀-Mv₀=(M+m+M)v

设箱子被推出的速度为v"，根据箱、乙二者动量守恒有：mv"-Mv₀=(M+m)v
=5.2 m/s
(2)根据动能定理，甲对箱子所做的功为：