题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示，在光滑水平面上有两个并排放置的木块A、B，已知m_A=0.5kg，m_B=0.3 kg。现有质量m₀=0.08 kg的小物块C以初速v₀=25m/s在A表面沿水平方向向右滑动，由于C与A、B间均有摩擦，C最终停在B上，B、C最后的共同速度v=2.5 m/s。求：
(1)A木块的最终速度的大小；
(2)C物块滑离A木块的瞬时速度大小。

答案

解：小物块C沿木块A表面滑动时，A对C的摩擦力使C做减速运动，使A、B共同做加速运动；C滑上B后，C继续做减速运动，B继续加速，A匀速运动，A、B开始分离，直至C、B达到共同速度，然后C、B一起做匀速运动，在上述过程中，A、B、C构成的系统所受的合外力为零，系统的动量守恒。设木块A的最终速度为v₁，C滑离A时的速度为v₂，由动量守恒定律，则
(1)对A、B、C有m₀v₀=m_Av₁+（m_B+m₀）v，解得v₁=2.1m/s
(2)当C滑离A后，对B、C有m₀v₂+m_Bv₁=(m_B+m₀)v
或对A、B、C有m₀v₀=（m_A+m_B）v₁+m₀v₂
解得v₂=4 m/s