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题目
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黑洞是一种密度极大的星球.从黑洞出发的光子,在黑洞引力的作用下,都将被黑洞吸引回去,使光子不能到达地球,地球上观察不到这种星体,因此把这种星球称为黑洞,假设有一光子恰好沿黑洞表面做周期为T的匀速圆周运动,.则此黑洞的平均密度ρ=_____________(万有引力常量为G)
答案
ρ=3π/GT2
解析

试题分析:子沿着黑洞表面做匀速圆周运动,受到的黑洞的万有引力提供向心力,由万有引力定律得:又有黑洞的体积公式:,密度公式:,联立以上三式解得黑洞的平均密度:
点评:此题解答要明确万有引力提供向心力,由万有引力定律列出等式,再结合球体的体积公式、密度公式联立求解,同时,加强公式间的化简.
核心考点
试题【黑洞是一种密度极大的星球.从黑洞出发的光子,在黑洞引力的作用下,都将被黑洞吸引回去,使光子不能到达地球,地球上观察不到这种星体,因此把这种星球称为黑洞,假设有一】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
某行星绕太阳沿椭圆轨道运行,它的近日点a到太阳距离为r,远 日点c到太阳的距离为R.若行星经过近日点时的速率为va,则该行星经过远日点时的速率vc为____________
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如图所示,从地面上A点发射一枚远程弹道导弹,假设导弹仅在地球引力作用下,沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B,C为轨道的远地点,距地面高度为h。已知地球半径为R,地球质量为M,引力常量为G,则下列结论正确的是(    )
A.导弹在C点的速度大于B.导弹在C点的速度等于
C.导弹在C点的加速度等于D.导弹在C点的加速度大于

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对于开普勒行星运动的公式,以下理解正确的是
A.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为,周期为;月球绕地球运转轨道的半长轴为
,周期为,则
B.表示行星运动的自转周期,表示行星的半径
C.表示行星运动的公转周期,表示行星运行椭圆轨道的半长轴
D.在太阳系中,是一个与行星、太阳均无关的常量

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若有一艘宇宙飞船绕某一行星做匀速圆周运动,它到行星表面的距离等于行星半径,测得其周期为T,已知引力常量为G,那么该行星的平均密度为
A.B.C.D.

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“天宫一号”目标飞行器绕地球做匀速圆周运动时,由天文观测可得其运行周期为、速度为,已知万有引力常量为,则由此可求出
A.“天宫一号”运动的轨道半径
B.地球的半径
C.地球的质量
D.“天宫一号”受到的万有引力

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