题目

题型：宿迁模拟难度：来源：

如图，两质量均为m的小球，通过长为L的不可伸长轻绳水平相连，从h高处自由下落，下落过程中绳处于水平伸直状态，若下落时绳中点碰到水平放置的光滑钉子O，绳与钉作用过程中无能量损失，重力加速度为g，则（　　）

A．小球从开始下落到刚到达最低点的过程中机械能守恒

B．从轻绳与钉子相碰到小球刚达到最低点过程，重力的功率先减小后增大

C．小球刚到最低点速度大小为 2g(h+L)

D．小球刚到达最低点时绳中张力为 4mgh L +3mg

答案

A、小球从开始下落到刚到达最低点的过程中只有重力做功，机械能守恒，故A正确；
B、以向下为正方向，竖直方向合力为F=mg-Tsinθ，开始时θ很小，mg＞Tsinθ，F＞0，竖直方向加速度向下，v_y增大，到快要相碰时，Tsinθ＞mg，F＜0，竖直方向加速度向上，v_y减小，根据P_G=mgv_y可知重力的瞬时功率先增大后减小，故B错误；
C、从最高点到小球刚到达最低点的过程中运用动能定理得：

1

2

mv²=mg（

L

2

+h），解得：v=

2g( L 2 +h)

，故C错误；
D、根据向心加速度公式有：a=

v2

r

=（

4h

L

+2）g，
根据牛顿第二定律得F-mg=ma，解得F=

4mgh

L

+3mg，故D正确．
故选AD．