若函数f（x）=1+mex-1是奇函数，则m的值为（　　）A．0B．12C．1D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若函数f（x）=1+

ex-1

是奇函数，则m的值为（　　）

A．0

B．

C．1

D．2

答案

f（-x）=1+

e-x-1

mex

1-ex

+1，
因为f（x）为奇函数，所以f（-x）=-f（x），即

mex

1-ex

+1=-（1+

ex-1

），
2=

m(ex-1)

ex-1

=m，即m=2，
故选D．

核心考点

试题【若函数f（x）=1+mex-1是奇函数，则m的值为（　　）A．0B．12C．1D．2】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2
（1）证明f（x）为奇函数．
（2）证明f（x）在R上是减函数．
（3）若f（2x+5）+f（6-7x）＞4，求x的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若不等式m＜

，x∈[1，5]恒成立，则实数m的取值范围为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）=x²-1，对任意x∈[

，+∞），f（

）-4m²f（x）≤f（x-1）+4f（m）恒成立，则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是偶函数，且在（-∞，0）上递减，若x∈[

，1]时，f（ax+1）≤f（x+2）恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．[-4，2]

B．（-∞，2]

C．[-4，+∞）

D．[-4，-2]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

x2-x4

|x-2|-2

．给出函数f（x）下列性质：（1）函数的定义域和值域均为[-1，1]；（2）函数的图象关于原点成中心对称；（3）函数在定义域上单调递增；（4）∫Af(x)dx=0（其中A为函数的定义域）；（5）A、B为函数f（x）图象上任意不同两点，则

＜|AB|≤2．请写出所有关于函数f（x）性质正确描述的序号______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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