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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,位于竖直平面内的固定光滑圆环与水平面相切于M点,环心在O处,环上N点与之等高,NM为一光滑直轨,质点小球a自N处从静止开始沿NM运动到M点,而小球b则由O点起自由落体到M点,关于两球运动时间的长短关系为(    )
A.a长B.b长
C.一样长D.不好比较

答案
A
解析

试题分析:设固定光滑圆环的半径为R,根据图中几何关系可知,NM直轨的倾角为45°,由牛顿第二定律可知,小球运动的加速度为gsin45°,位移为R/sin45°,根据匀变速直线运动位移公式解得小球a运动的时间为:ta,根据自由落体运动规律解得小球b运动的时间为:tb,所以有:ta>tb,故选项A正确。
核心考点
试题【如图所示,位于竖直平面内的固定光滑圆环与水平面相切于M点,环心在O处,环上N点与之等高,NM为一光滑直轨,质点小球a自N处从静止开始沿NM运动到M点,而小球b则】;主要考察你对匀变速直线运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v匀速运动,现将质量为m的小物块对准木板的前端轻放,要使木板的运动速度保持不变,在物体开始接触木板到它与木板相对静止的过程中,需要对木板施加水平向右的力F,那么,在此过程中力F做功的数值为(已知物体与木板之间的动摩擦因数为μ)(    )
A.B.
C.mv2D.2mv2

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(12分)如图所示,光滑斜面顶边与底边平行且水平,顶边高H=0.8m,斜面与水平面成θ=30°角,在斜面顶边上的A点以大小为v0=3m/s的初速度,分别沿平行于斜面底边方向和垂直于斜面底边在斜面内抛出两个相同小球,小球都是贴着斜面滑到斜面底边上的B、C处,试比较两个小球运动时间的长短。

有同学这样认为:两小球初速度大小相等,根据机械能守恒定律,两小球到达斜面底端的末速度大小也相等,所以平均速度相等,因此两小球运动的时间也相等。
你认为这种观点正确吗?如认为正确,请列式计算出两小球的运动时间;如认为不正确,请通过列式计算,比较两小球运动时间的长短。
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(6分)某兴趣小组在研究测物块P与软垫间的动摩擦因数时,提出了一种使用刻度尺和秒表的实验方案:将软垫一部分弯折形成斜面轨道与水平轨道连接的QCE形状,并将其固定在竖直平面内,如图所示,将物块从斜面上A处由静止释放,物块沿粗糙斜面滑下,再沿粗糙水平面运动到B处静止,设物块通过连接处C时机械能不损失,重力加速度g取l0m/ s2,用秒表测得物块从A滑到B所用时间为2s,用刻度尺测得A、C间距60cm,C、B间距40cm.求:

(1)物块通过C处时速度大小;
(2)物块与软垫间的动摩擦因数.
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(8分)为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离,已知某高速公路的最高限速为120km/h,假设前方车辆突然停止,后车司机从发现这一情况,经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.50s,刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的0.40倍,该高速公路上汽车间的距离至少应该是多少?取重力加速度g=10m/s2
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(12分)如图所示,在倾角为的足够长的斜面上,有一质量为M的长木板.开始时长木板上有一质量为m的小铁块(视为质点)以相对地面的初速度从长木板的中点沿长木板向下滑动,同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终作速度为的匀速运动(已知),小铁块最终跟长木板一起向上做匀速运动.已知小铁块与木板、木板与斜面间的动摩擦因数均为μ(μ>tan),试求:

(1)小铁块在长木板上滑动时的加速度?
(2)长木板至少多长?
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