题目

题型：同步题难度：来源：

如图，已知四边形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，cos∠ABD=，求：。

答案

解：∵cos∠ABD=
∴设BD=4k，AB=5k
则AD==3k
过C作CE⊥BD于E
则∠BCE=∠BCD=30°，从而BE=BC=2k
∴CE=
∴S_△ABD=AD·BD=·3k·4k=6k²，S_△BCD=BD·CE=k^{2
∴：：：。}