题目

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【题文】（本小题满分12分）
已知函数
（1）当x∈[2,4]时.求该函数的值域；
（2）若恒成立，求m的取值范围.

答案

【答案】（1）函数的值域为；(2)  

解析

【解析】本试题主要是考查了对数性质和对数式的运算，和二次函数的最值求解综合运用
（1）因为，，化简为关于t的一元二次函数，然后求解值域。
（2）对于恒成立
即，转换分离参数法得到结论。
解：（1）       ………………………………2分
             ………………………………3分
此时，,
 所以函数的值域为                  ………6分
(2)对于恒成立
即，………8分
易知                   ………………10分
                                       … …12分