题目
题型:难度:来源:
【题文】设奇函数在上为增函数,且,则不等式解集为( )
A. | B. | C. | D. |
答案
【答案】B
解析
【解析】本试题主要是考查了抽象函数的单调性和解不等式的问题。
因为函数f(x)在(0,+∞)上为单调递减函数,且f(2)=0,∴函数f(x)在(0,2)的函数值为正,在(2,+∞)上的函数值为负,
又奇函数f(x),所以有f(x)≥0,所以有0<x≤2,同理当x<0时,可解得-2≤x<0
故不等式的解集为,选B.
解决该试题的关键是分析和函数的奇偶性,得到解集。
因为函数f(x)在(0,+∞)上为单调递减函数,且f(2)=0,∴函数f(x)在(0,2)的函数值为正,在(2,+∞)上的函数值为负,
又奇函数f(x),所以有f(x)≥0,所以有0<x≤2,同理当x<0时,可解得-2≤x<0
故不等式的解集为,选B.
解决该试题的关键是分析和函数的奇偶性,得到解集。
核心考点
举一反三
【题文】定义在R上的偶函数满足:对任意的,有.则( )
A. | B. |
C. | D. |
【题文】若函数在区间上是增函数,则有( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】函数的单调递减区间为
【题文】设,若,且,则的取值范围是
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