题目
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【题文】已知周期函数f(x)的定义域为R,周期为2,且当-1<x≤1时,f(x)=1-x2.若直线y=-x+a与曲线y=f(x)恰有2个交点,则实数a的所有可能取值构成的集合为( )
A.{a|a=2k+或2k+,k∈Z} |
B.{a|a=2k-或2k+,k∈Z} |
C.{a|a=2k+1或2k+,k∈Z} |
D.{a|a=2k+1,k∈Z} |
答案
【答案】C
解析
【解析】画出函数f(x)的草图,当a=1时,如图所示,直线y=-x+1与曲线y=f(x)恰有2个交点,故排除A、B;当a=时,直线y=-x+与曲线y=f(x)恰有2个交点,如图所示,根据函数的周期性,选C.
核心考点
试题【【题文】已知周期函数f(x)的定义域为R,周期为2,且当-1<x≤1时,f(x)=1-x2.若直线y=-x+a与曲线y=f(x)恰有2个交点,则实数a的所】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】函数y=()的单调递增区间是( )
A.[-1,] | B.(-∞,-1] |
C.[2,+∞) | D.[,2] |
【题文】已知函数f(x)=log0.5(x2-ax+3a)在[2,+∞)单调递减,则a的取值范围是( )
A.(-∞,4] | B.[4,+∞) |
C.[-4,4] | D.(-4,4] |
【题文】函数f(x)=ex(sinx+cosx)在区间[0,]上的值域为( )
【题文】已知函数,则的大小关系是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
【题文】已知,奇函数在上单调,则字母应满足的条件是 .
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