| 已知函数f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2）的一个零点比1大，一个零点比1小，则实数a的取值范围______． |
∵函数f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2）的一个零点比1大，一个零点比1小
∴f（1）＜0
∴1+a2-1+a-2＜0
∴a2+a-2＜0
∴-2＜a＜1
∴实数a的取值范围为（-2，1）
故答案为：（-2，1） |
核心考点
试题【已知函数f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2）的一个零点比1大，一个零点比1小，则实数a的取值范围______．】；主要考察你对
不等式的实际应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知f（x）=1-（x-a）（x-b），并且m，n是方程f（x）=0的两根，则实数a，b，m，n的大小关系可能是（ ）| A．m＜a＜b＜n | B．a＜m＜n＜b | C．a＜m＜b＜n | D．m＜a＜n＜b | | 若关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根，则a的取值范围为______． | 关于x的方程（m+3）x2-4mx+2m-1=0的两根异号，且负数根的绝对值比正数根大，那么实数m的取值范围是（ ）| A．-3＜m＜0 | B．0＜m＜3 | C．m＜-3或m＞0 | D．m＜0或m＞3 | 已知方程x2-6x+a=0的两个不等实根均大于2，则实数a的取值范围为（ ）| A．[4，9） | B．（4，9] | C．（4，9） | D．（8，9） | 若不等式ax2+bx+2＞0的解集{x|- ＜x＜ }，则a-b值是（ ） |
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