开普勒定律
定义
德国天文学家开普勒提出的关于行星运动的三大定律。第一和第二定律发表于1609年,是开普勒从天文学家第谷观测火星位置所得资料中总结出来的;第三定律发表于1619年。这三大定律又分别称为椭圆定律,面积定律和调和定律。
影响
首先,开普勒定律在科学思想上表现出无比勇敢的创造精神。远在哥白尼创立日心宇宙体系之前,许多学者对于天动地静的观念就提出过不同见解。但对天体遵循完美的均匀圆周运动这一观念,从未有人敢怀疑。开普勒却毅然否定了它。这是个非常大胆的创见。哥白尼知道几个圆合并起来就可以产生椭圆,但他从来没有用椭圆来描述过天体的轨道。正如开普勒所说,“哥白尼没有觉察到他伸手可得的财富”。
其次,开普勒定律彻底摧毁了托勒密的本轮系,把哥白尼体系从本轮的桎梏下解放出来,为它带来充分的完整和严谨。哥白尼抛弃古希腊人的一个先入之见,即天与地的本质差别,获得一个简单得多的体系。但它仍须用三十几个圆周来解释天体的表观运动。开普勒却找到最简单的世界体系,只用七个椭圆说就全部解决了。从此,不须再借助任何本轮和偏心圆就能简单而精确地推算行星的运动。
第三,开普勒定律使人们对行星运动的认识得到明晰概念。它证明行星世界是一个匀称的(即开普勒所说的“和谐”)系统。这个系统的中心天体是太阳,受来自太阳的某种统一力量所支配。太阳位于每个行星轨道的焦点之一。行星公转周期决定于各个行星与太阳的距离,与质量无关。而在哥白尼体系中,太阳虽然居于宇宙“中心”,却并不扮演这个角色,因为没有一个行星的轨道中心是同太阳相重合的。
由于利用前人进行的科学实验和记录下来的数据而作出科学发现,在科学史上是不少的。但像行星运动定律的发现那样,从第谷的20余年辛勤观测到开普勒长期的精心推算,道路如此艰难,成果如此辉煌的科学合作,则是罕见的。这一切都是在没有望远镜的条件下得到的!
开普勒三定律的对比
开普勒第一定律:
开普勒第一定律,也称轨道定律:每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳,而太阳则处在椭圆的一个焦点。
开普勒第二定律:
开普勒第二定律,也称面积定律:在相等时间内,太阳和运动中的行星的连线(向量半径)所扫过的面积都是相等的。这一定律实际揭示了行星绕太阳公转的角动量守恒。(角动量在高中学习中不考查)
开普勒第三定律:
开普勒第三定律,也称周期定律:是指绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星,其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量。
2005 年 7 月 4 日,美国宇航局的“深度撞击”计划在距离地球 1.3 亿千米处实施,上演一幕“炮打彗星”的景象,目标是“坦普尔一号” 彗星。假设“坦普尔一号” 彗星绕太阳远行的轨道是一个椭圆,其轨道周期为 5.74 年,则关于“坦普尔一号” 彗星的下列说法正确的是 [ ] A、绕太阳运动的角速度不变
B、近日点处线速度大于远日点处线速度
C、近日点处线速度等于远日点处线速度
D、其椭圆轨道半长轴的三次方与周期的二次方之比是一个与太阳质量有关的常数16世纪波兰天文学家哥白尼(1473-1543),根据天文观测的大量资料,经过40多年的天文观测和潜心研究,提出“日心体系”宇宙图景,即“日心说”的如下基本论点,现在看来这四个论点存在缺陷的是 [ ] A.宇宙的中心是太阳,所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动
B.地球是绕太阳旋转的普通行星,月球是绕地球旋转的卫星,它绕地球做匀速圆周运动,同时还跟地球一起绕太阳运动
C.天穹不转动,因为地球每天自西向东自转一周,造成天体每天东升西落的现象
D.与日地距离相比,恒星离地球都十分遥远,比日地间的距离大得多不定项选择 根据德国天文学家开普勒的行星运动三定律,下列说法正确的是( )
A.所有行星都绕太阳做匀速圆周运动,太阳处在圆心上
B.所有行星都绕太阳做椭圆轨道运动,太阳处在椭圆的一个焦点上
C.离太阳较远的行星,围绕太阳转一周的时间长
D.地球绕太阳运动的速率是不变的不定项选择 关于开普勒行星运动的公式,以下说法正确的是( )
A.k是一个与行星无关的常数
B.不同星球的行星,k值可能不同
C.T表示行星运动的自转周期
D.T表示行星运动的公转周期不定项选择 关于行星的运动,以下说法正确的是( )
A.行星轨道的半长轴越长,自转周期就越大
B.行星轨道的半长轴越长,公转周期就越大
C.水星的半长轴最短,公转周期最大
D.冥王星离太阳“最远”,绕太阳运动的公转周期最大不定项选择 由于多数行星的运动轨迹接近圆,开普勒行星运动规律在中学阶段可以近似处理,其中包括( )
A.行星做匀速圆周运动
B.太阳处于圆周的中心
C.中的R 即为圆周的半径
D.所有行星的周期都和地球公转的周期相同一探空火箭未打中目标而进入绕太阳的近似圆形轨道运行,轨道半径是地球绕太阳公转半径的9倍,则探空火箭绕太阳公转周期为_________。 两颗行星的质量分别为m1和m2,它们绕太阳运转轨道的半长轴分别为R1和R2,如果m1=2m2,R1=4R2。求它们的运行周期之比T1:T2。 不定项选择 下列说法正确的是( )
A.地球是宇宙的中心,太阳、月亮及其他行星都绕地球运动
B.太阳是静止不动的,地球和其他行星都绕太阳运动
C.地球是绕太阳运动的一颗行星
D.日心说和地心说都是错误的不定项选择 关于公式,下列说法中正确的是( )
A.公式只适用于围绕太阳运行的行星
B.公式只适用于太阳系中的行星或卫星
C.公式适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星或卫星
D.一般计算中,可以把行星或卫星的轨道看成圆,R是这个圆的半径不定项选择 设行星绕恒星运动轨道为圆形,则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比T2/R3=k为常数,此常数的大小( )
A.只与恒星质量有关
B.与恒星质量和行星质量均有关
C.只与行星质量有关
D.与恒星和行星的速度有关不定项选择 下列说法正确的有( ) A.太阳系中的九大行星有一个共同的轨道焦点
B.行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向
C.行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直
D.日心说的说法是正确的不定项选择 关于公式中的常量k,下列说法中正确的是( )
A.对于所有星球的行星或卫星,k值都相等
B.不同星球的行星或卫星,k值不相等
C.k值是一个与星球无关的常量
D.k值是一个与星球有关的常量开普勒第三定律R3/T2=k,不仅适用于太阳系中的天体运动,同样也适用于卫星绕行星的运动,下列说法中正确的是( )
A.此公式只适用于轨道是圆的天体的运动
B.R、T分别表示绕中心天体运行的行星(或卫星)的半径大小和自转周期
C.围绕同一中心天体运行的所有行星(或卫星),k值都相等
D.围绕同一中心天体运行的所有行星(或卫星),k值不相等木星的公转周期为12个地球年,设地球距太阳的距离为1个天文单位,那么木星距太阳的距离为____________个天文单位。 太阳系中除了九大行星之外,还有许多围绕太阳运行的小行星,其中有一颗名叫“谷神”的小行星,质量为1.00×1021kg,它运行的轨道半径是地球轨道半径的2.77倍,则它绕行太阳一周需要___________年。 关于公式,下列说法中正确的是( )
A.公式只适用于围绕太阳运行的行星
B.公式只适用于太阳系中的行星或卫星
C.公式适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星或卫星且k值相同
D.一般计算中,可以把行星或卫星的轨道看成圆,R是这个圆的半径1970年4月24日,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功,开创了我国航天事业的新纪元。“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道,其近地点M和远地点N的高度分别为439km和2384km,如图所示。则卫星在M点的速度_____________N点的速度,在M点的加速度_____________N点的加速度。(选填“大于”、“小于”或“等于”) 不定项选择 以下说法符合物理史实的是( )
A.法拉第发现了电流周围存在着磁场
B.牛顿发现了万有引力定律,并测出了引力常量
C.亚里士多德发现了力是改变物体运动状态的原因
D.开普勒关于行星运动的描述为万有引力定律的发现奠定了基础下列说法正确的是( )
A.地球是宇宙的中心,太阳、月亮及其他行星都绕地球运动
B.太阳是静止不动的,地球和其他行星都绕太阳运动
C.地球是绕太阳运动的一颗行星
D.日心说和地心说都是错误的关于行星绕太阳运动,下列说法正确的是( )
A.行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中,其速度与行星和太阳之间的距离有关,距离小时速度小,距离大时速度大
B.行星在椭圆轨道上绕太阳运动,太阳在椭圆轨道的一个焦点上
C.所有行星绕太阳运动的周期都是相等的
D.行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中,太阳对行星的引力是不变的关于开普勒第三定律的公式,以下理解正确的是 [ ] A.k是一个与行星有关的常量
B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地,周期为T地;月球绕地球运转轨道的长半轴为R月,周期为T月,则
C.T表示行星运动的公转周期
D.T表示行星运动的自转周期开普勒第三定律对行星绕恒星的匀速圆周运动同样成立,即它的运行周期T的平方与轨道半径r的三次方的比为常数,设=K,则常数K的大小( )
A.只与行星的质量有关
B.与恒星的质量与行星的质量有关
C.只与恒星的质量有关
D.与恒星的质量及行星的速度有关将行星绕恒星运动的轨道当做成圆形,那么它运行的周期T的平方与轨道半径R的三次方之比为一常数k,即,则常数k的大小( ) A.只与行星的质量有关
B.只与恒星的质量有关
C.与恒星的质量及行星的质量均没有关系
D.与恒星的质量及行星的质量都有关系一颗轨道半径为R的人造地球卫星每天绕地球转8周,今欲发射一颗同步卫星,求同步卫星的轨道半径。 关于开普勒行星运动的公式=k ,以下理解正确的是 [ ] A.k是一个与行星无关的常量
B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地,周期为T地;月球绕地球运转轨道的长半轴为R月,周期为T月,则
C.T表示行星运动的自转周期
D.T表示行星运动的公转周期有关开普勒关于行星运动的描述,下列说法中不正确的是( )
A.所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上
B.所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆,太阳处在圆心上
C.所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
D.不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的太阳系中除了有九大行星外,还有许多围绕太阳运行的小行星,其中一颗名叫“谷神”的小行星,质量为1.00×1021kg,它运行的轨道半径是地球的2.77倍,试求出它绕太阳一周所需要的时间是多少年?(可用根式表示) 一颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动,其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/3,则此卫星运行的周期约是 [ ] A.1~4天之间
B.8~16天之间
C.4~8天之间
D.16~20天之间关于开普勒第三定律的公式=k,下列说法中正确的是( )
A.公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运行的行星
B.公式中的T表示行星自转的周期
C.式中的k值,对所有行星(或卫星)都相等
D.式中的k值,对围绕同一中心天体运行的行星(或卫星)都相同多选 开普勒关于行星的运动公式a3/T2=k,以下理解正确的是( )
A.k是一个与行星无关的常量
B.a代表行星运动的轨道半径
C.T代表行星运动的自转周期
D.T代表行星运动的公转周期多选 关于太阳系中各行星的运动,下列说法正确的是( )
A.太阳系中的各行星有一个共同的轨道焦点
B.行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直
C.行星在近日点的速率大于远日点的速率
D.离太阳“最远”的行星,绕太阳运动的公转周期最长地球绕太阳运行的轨道半长轴为1.50×1011m,周期为365天;月球绕地球运行的轨道半长轴为3.8×108m,周期为27.3天;则对于绕太阳运动的行星R3/T2的值为_____________,对于绕地球运动的卫星R3/T2的值为_____________。 不定项选择 关于地心说和日心说的下列说法中,正确的是( )
A.地心说的参考系是地球
B.日心说的参考系是太阳
C.地心说和日心说只是参考系不同,两者具有等同的价值
D.日心说是由开普勒提出来的某行星绕太阳运动轨迹如图所示,图中A、B为椭圆轨迹的两个焦点,太阳位于A处,a为近日点,c为远日点,O为椭圆的几何中心,则行星 [ ] A.在a处的速率比在c处小
B.在a处的速率比在c处大
C.在a处的向心力等于万有引力
D.在b处的加速度方向指向O行星绕恒星运动的轨道如果是圆,那么它的轨道的长半轴三次方与公转周期T的平方的比为常数,设,则常数k的大小 [ ] A.只与行星的质量有关
B.只与恒星的质量有关
C.与恒星的质量及行星的质量有关
D.与恒星的质量及行星的速度有关某行星绕太阳沿椭圆轨道运行,它的近日点A到太阳的距离为r ,远日点B到太阳的距离为R。若行星经过近日点时的速度为vA,求该行星经过远日点时的速度vB的大小。 天文学家观测到哈雷彗星绕太阳运转的周期是76年,彗星离太阳最近的距离是8.9×1010m,但它离太阳最远的距离不能测出。试根据开普勒定律计算这个最远距离。(太阳系的开普勒恒量k=3.354×1018m3/s2) 2005年北京时间7月4日下午1时52分,美国探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星,投入彗星的怀抱,实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”,如图所示。假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆,其运动周期为5.74年,则关于“坦普尔一号” 彗星的下列说法正确的是 [ ] A.近日点处加速度大于远日点处加速度
B.绕太阳运动的角速度不变
C.近日点处线速度小于远日点处线速度
D.其椭圆轨道长半轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数飞船沿半径为R的圆周绕地球运动,其周期为T。如果飞船要返回地面,可在轨道上某点A处将速率降低到适当数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动,椭圆和地球表面在B点相切,如图所示。如果地球半径为R0,求飞船由A点到B点所需要的时间。 根据开普勒行星运动定律,下述说法正确的是 [ ] A.所有行星绕太阳的运动都是严格的匀速圆周运动
B.某个行星绕太阳运动时,在远日点的速度大于在近日点的速度
C.在太阳的各个行星中,离太阳越远周期越长
D.行星绕太阳运动的公转周期与行星到太阳的距离的二次方成正比行星绕恒星的运动轨道近似是圆形,那么它运行的周期T的平方与轨道半径R的三次方的比是常数,设T2/R3=k,则常数k的大小( )
A.只与恒星的质量有关
B.只与行星的质量有关
C.与它们的质量都有关
D.与它们的质量都无关下列关于宇宙的说法中正确的是 [ ] A.地球是宇宙中唯一有卫星的行星
B.太阳系是银河系的一个组成部分
C.太阳是银河系中唯一发光的恒星
D.所谓恒星就是永恒不变的星球“嫦娥二号”已于2010年10月1日发射,其环月飞行的高度距离月球表面100km,所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的“嫦娥一号”更加翔实。若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动,运行轨道如图所示。则: [ ] A.“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小
B.“嫦娥二号”环月运行时的线速度比“嫦娥一号”更小
C.“嫦娥二号”环月运行时的角速度比“嫦娥一号”更小
D.“嫦娥二号”环月运行时的向心加速度比“嫦娥一号”更小
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