| 若关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根，则a的取值范围为______． |
令f（x）=x2+ax+a2-1，∴二次函数开口向上，若方程有一正一负根，
则只需f（0）＜0，即a2-1＜0，∴-1＜a＜1．
故答案为：-1＜a＜1． |
核心考点
试题【若关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根，则a的取值范围为______．】；主要考察你对
不等式的实际应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
关于x的方程（m+3）x2-4mx+2m-1=0的两根异号，且负数根的绝对值比正数根大，那么实数m的取值范围是（ ）| A．-3＜m＜0 | B．0＜m＜3 | C．m＜-3或m＞0 | D．m＜0或m＞3 | 已知方程x2-6x+a=0的两个不等实根均大于2，则实数a的取值范围为（ ）| A．[4，9） | B．（4，9] | C．（4，9） | D．（8，9） | 若不等式ax2+bx+2＞0的解集{x|- ＜x＜ }，则a-b值是（ ）| A．-10 | B．-14 | C．10 | D．14 | a＜0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 | 设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），方程f（x）-x=0的两个根x1，x2满足0＜x1＜x2＜．
（1）当x∈（0，x1）时，证明x＜f （x）＜x1；
（2）设函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，证明x0＜． |
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