题目
题型:不详难度:来源:
小题1:证明对任意
小题2:假设对任意有,求的取值范围.
答案
小题1:证法一:(ⅰ)当时,由已知,等式成立.
(ⅱ)假设当等式成立,即
那么
也就是说,当时,等式也成立.
根据(ⅰ)和(ⅱ)可知
小题2:由通项公式
①
(ⅰ)当时,①式即为
即为 ②
②式对都成立,有
(ⅱ)当时,
即为 ③
③式对都成立,有
综上,①式对任意成立,有
故的取值范围为
解析
核心考点
举一反三
是否成立?呢?
(2)假设时,等式成立.
能否推得时,等式也成立?时等式成立吗?
证明:an<an+1<2(n∈N).
n∈N*时,++…+=.
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