已知：在△ABC内任取一点D，连接AD，BD，点E在△ABC外，∠EBC=∠ABD，∠ECB=∠DAB，求证：△DBE∽△ABC． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知：在△ABC内任取一点D，连接AD，BD，点E在△ABC外，∠EBC=∠ABD，∠ECB=∠DAB，求证：△DBE∽△ABC．魔方格

答案

证明：∵∠EBC=∠ABD，∠ECB=∠DAB 可得，△ABD∽△CBE．
∴

，∴

．
故在△DBE 和△ABC中，∠ABC=∠DBE，且此角的两边对应成比例．
∴△DBE∽△ABC．

核心考点

试题【已知：在△ABC内任取一点D，连接AD，BD，点E在△ABC外，∠EBC=∠ABD，∠ECB=∠DAB，求证：△DBE∽△ABC．】；主要考察你对不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

用分析法证明：

＞2

．

题型：不详难度：| 查看答案

已知x，y，z∈R⁺，求证：
（1）（x+y+z）³≥27xyz；
（2）(

)(

)≥9；
（3）（x+y+z）（x²+y²+z²）≥9xyz．

题型：不详难度：| 查看答案

分析法证明不等式中所说的“执果索因”是指寻求使不等式成立的（　　）

A．必要条件	B．充分条件
C．充要条件	D．必要或充分条件

题型：不详难度：| 查看答案

已知a，b，c，d是实数，用分析法证明：

a2+b2

c2+d2

≥

(a+c)2+(b+d)2

．

题型：不详难度：| 查看答案

设x，y，z∈R⁺，求证：

2x2

y+z

2y2

z+x

2z2

x+y

≥x+y+z．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点