题目
题型:不详难度:来源:
试用反证法证明:a,b,c中至少有一个大于0.
答案
解析
∴a+b+c>0,这与a+b+c≤0矛盾。
(反证法)证明:设a、b、c都不大于0,a≤0,b≤0,c≤0,∴a+b+c≤0,
而a+b+c=(x2-2y+)+(y2-2z+)+(z2-2x+)
=(x2-2x)+(y2-2y)+(z2-2z)+π=(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2+π-3,
∴a+b+c>0,这与a+b+c≤0矛盾,故a、b、c中至少有一个大于0.
核心考点
举一反三
求证:
并确定为何值时,等号成立。
求证:.
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