若函数f（x）既是幂函数又是反比例函数，则这个函数是f（x）=______ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若函数f（x）既是幂函数又是反比例函数，则这个函数是f（x）=______

答案

∵函数f（x）既是幂函数
∴y=x^α，
又是反比例函数
∴y=

，
∴k=1，
故答案为：y=x-1(或y=

)．

核心考点

试题【若函数f（x）既是幂函数又是反比例函数，则这个函数是f（x）=______】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列哪组中的两个函数是相等函数（　　）

A．f(x)=

4	x4

，g(x)=(

4	x

B．f(x)=

x2-4

x+2

，g(x)=x-2

C．f(x)=1，g(x)=

1，x＞0

1，x＜0

D．f(x)=x，g(x)=

3	x3

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下列对应关系：
①A={1，4，9}，B={-3，-2，-1，1，2，3}，f：x→x的算术平方根
②A=R，B=R，f：x→x的倒数
③A=R，B=R，f：x→x²-2
其中是A到B的函数的是（　　）

A．①③

B．②③

C．①②

D．①②③

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设V是全体平面向量构成的集合．若映射f：V→R满足：对任意向量a=（x₁，y₁）∈V，b=（x₂，y₂）∈V，以及任意λ∈R，均有f（λa+（1-λ）b）=λf（a）+（1-λ）f（b），则称映射f具有性质P．现给出如下映射：
①f₁：V→R，f₁（m）=x+y+1，m=（x，y）∈V；
②f₂：V→R，f₂（m）=x-y，m=（x，y）∈V；
③f₃：V→R，f₃（m）=x²+y，m=（x，y）∈V．
其中，具有性质P的映射的序号为______．（写出所有具有性质P的映射的序号）

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已知集合A={0，1，2}，B={5，6，7，8}，映射f：A→B满足f（0）≤f（1）≤f（2），则这样的映射f共有几个（　　）

A．12

B．20

C．24

D．40

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已知f（x+1）=2x²+1，则f（x-1）=______．

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