题目

题型：不详难度：来源：

直线l的倾斜角为θ，sinθ+cosθ=

7

13

，则斜率k的值为（　　）

A．- 12 5

B． 12 5

C．- 12 5 或- 5 12

D．- 5 12

答案

∵直线l的倾斜角为θ，sinθ+cosθ=

7

13

，∴2sinθcosθ=-

120

169

．
又0≤θ＜π，∴θ 为钝角．
∴|sinθ|＞|cosθ|，∴k=tanθ＜-1，即k＜-1．
∴

2sinθcosθ

sin2θ+cos2θ

=-

120

169

，∴

2tanθ

1+tan2θ

=-

120

169

．
解得 tanθ=-

12

5

，或 tanθ=-

5

12

（舍去）．
故选A．