下列对应关系：①A={1，4，9}，B={-3，-2，-1，1，2，3}，f：x→x的算术平方根②A=R，B=R，f：x→x的倒数③A=R，B=R，f：x→x2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列对应关系：
①A={1，4，9}，B={-3，-2，-1，1，2，3}，f：x→x的算术平方根
②A=R，B=R，f：x→x的倒数
③A=R，B=R，f：x→x²-2
其中是A到B的函数的是（　　）

A．①③

B．②③

C．①②

D．①②③

答案

根据函数的概念，对于集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素与它对应，
对于①集合中的1，4，9在集合B中都有唯一的元素与它对应，故是函数；
对于②，集合A中的元素0在集合B中没有元素对应，
对于③，集合A中的元素x∈R，在集合B中都有唯一的元素x²-2与它对应，故是函数；
故选A．

核心考点

试题【下列对应关系：①A={1，4，9}，B={-3，-2，-1，1，2，3}，f：x→x的算术平方根②A=R，B=R，f：x→x的倒数③A=R，B=R，f：x→x2】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

设V是全体平面向量构成的集合．若映射f：V→R满足：对任意向量a=（x₁，y₁）∈V，b=（x₂，y₂）∈V，以及任意λ∈R，均有f（λa+（1-λ）b）=λf（a）+（1-λ）f（b），则称映射f具有性质P．现给出如下映射：
①f₁：V→R，f₁（m）=x+y+1，m=（x，y）∈V；
②f₂：V→R，f₂（m）=x-y，m=（x，y）∈V；
③f₃：V→R，f₃（m）=x²+y，m=（x，y）∈V．
其中，具有性质P的映射的序号为______．（写出所有具有性质P的映射的序号）

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已知集合A={0，1，2}，B={5，6，7，8}，映射f：A→B满足f（0）≤f（1）≤f（2），则这样的映射f共有几个（　　）

A．12

B．20

C．24

D．40

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已知f（x+1）=2x²+1，则f（x-1）=______．

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点（x，y）在映射f作用下的对应点是（x+y，y-x）），若点A在f作用下的对应点是B（2，0），则点A坐标是______．

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设函数f(x)=

|x|+1

(x∈R)，区间M=[a，b]（其中a＜b）集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有______个．

题型：江苏模拟难度：| 查看答案

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