判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（　　）（1）y1=(x+3)(x-5)x+3，y2=x-5；（2）y1=x+1x-1，y2=(x+1)(x-1)；（3） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（　　）
（1）y₁=

(x+3)(x-5)

x+3

，y₂=x-5；
（2）y₁=

x+1

x-1

，y₂=

(x+1)(x-1)

；
（3）y₁=x，y₂=

；
（4）y₁=x，y₂=

3	x3

；
（5）y1=(

2x-5

)2，y₂=2x-5．

A．（1），（2）

B．（2），（3）

C．（4）

D．（3），（5）

答案

（1）函数y1=

(x+3)(x-5)

x+3

的定义域是{x|x≠-3}，而y₂=x-5的定义域是R，故不是同一函数；
同理（2）、（3）、（5）中的两个函数的定义域皆不相同，故都不是同一函数．
（4）y2=

3	x3

=x，而y₁=x，故是同一函数．
故选C．

核心考点

试题【判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（　　）（1）y1=(x+3)(x-5)x+3，y2=x-5；（2）y1=x+1x-1，y2=(x+1)(x-1)；（3）】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=log₂（x+1），当点（x，y）是y=f（x）的图象上的点时，点(

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热门考点

设f：x→|x|是集合A到集合B的映射．若A={-2，0，2}，则A∩B=（　　）

A．{0}

B．{2}

C．{0，2}

D．{-2，0}

已知函数f（x）=2x+1，x∈[1，5]，则f（2x-3）=______．

对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．
请你写出一个具有“稳定区间”的函数；（只要写出一个即可）
给出下列4个函数：
①f（x）=g^x；②f（x）=x³，③f(x)=cos

x④f（x）=lnx+1
其中存在“稳定区间”的函数有______．（填上正确的序号）

在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}且，f：（x，y）→（x-y，x+y）则与B中的元素（-2，4）对应的A中的元素是______．