题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
| ||
2 |
PF1 |
PF2 |
3 |
4 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点S(-
6 |
5 |
答案
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2 |
PF1 |
PF2 |
3 |
4 |
∴
|
|
解得c=
3 |
又
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|
∴椭圆C的方程为
x2 |
4 |
(2)存在定点M(-2,0),使以AB为直径的圆恒过这个点.证明如下:
设点A(x1,y1),B(x2,y2).
把直线l:y=k(x+
6 |
5 |
x2 |
4 |
48 |
5 |
144 |
25 |
∴x1+x2=-
48k2 |
5(1+4k2) |
144k2-100 |
25(1+4k2) |
∴
MA |
MB |
=(x1+2)(x2+2)+k(x1+
6 |
5 |
6 |
5 |
=(1+k2)x1x2+(
6 |
5 |
36 |
25 |
=(1+k2)•
144k2-100 |
25(1+4k2) |
6 |
5 |
-48k2 |
5(1+4k2) |
36 |
25 |
=
(144k4+44k2-100)-(288k4+480k2)+(144k4+436k2+100) |
25(1+4k2) |
=0.
∴MA⊥MB.
即以AB为直径的圆恒过这个定点M(-2,0).
核心考点
试题【已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为32,其左、右焦点为F1、F2,点P是坐标平面内一点,且|OP|=152,PF1•PF2=34其中O为】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
4 |
2
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5 |
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若
MA |
AF |
MB |
BF |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
a2 |
c |
(1)求椭圆C的方程;
(2)若M为直线x=8上一点,A为椭圆C的左顶点,连接AM交椭圆于点P,求
PM |
AP |
x2 |
2b2 |
y2 |
b2 |
(1)若圆(x-2)2+(y-1)2=
20 |
3 |
(2)与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径,求椭圆方程;
(3)设L为过椭圆右焦点F的直线,交椭圆于M、N两点,且L的倾斜角为60°.求
|MF| |
|NF| |
2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆外一点M(m,0)(m>a)倾斜角为
5 |
6 |
(1)求点P的轨迹方程;
(2)在P点的轨迹上是否存在点P1、P2,使得顺次连接点F1、P1、F2、P2所得到的四边形F1P1F2P2是矩形?若存在,请求出点P1、P2的坐标;若不存在,请简要说明理由.
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