题目
题型:不详难度:来源:
(I)按下列要求写出函数关系式:
①设,将表示成的函数关系式;
②设,将表示成的函数关系式。
(Ⅱ)请你选用(I)中的一个函数关系式,确定污水处理厂的位置,使三条排水管道总长度最短。
答案
②
(Ⅱ)选择函数模型①,P位于线段AB的中垂线上且距离AB边处。
解析
(I)①由条件可知PQ垂直平分AB,,则
故,又,所以
。
②,则,所以,
所以所求的函数关系式为。
(Ⅱ)选择函数模型①。
。
令得,又,所以。
当时,,是的减函数;时,,是的增函数。
所以当时。当P位于线段AB的中垂线上且距离AB边处。
核心考点
试题【某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD的顶点A,B,及CD的中点P处,已知km, ,为了处理三家工厂的污水,现要在矩形ABCD的区域上(含边界),且A,B与等距离】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求对所有的实数成立的充要条件(用表示);
(Ⅱ)设为两实数,且,若,求证:在区间上的单调增区间的长度和为(闭区间的长度定义为)。
A. | B. | C. | D. |
A. | B. |
C. | D. |
(1)若恒成立,求实数a的取值范围;
(2)若,证明:
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