题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求对所有的实数成立的充要条件(用表示);
(Ⅱ)设为两实数,且,若,求证:在区间上的单调增区间的长度和为(闭区间的长度定义为)。
答案
(Ⅱ)证明见解析。
解析
(I)恒成立
若,则,显然成立;若,记
当时,,
所以,故只需;
当时,,
所以,故只需。
(II)如果,则的图象关于直线对称,
因为,所以区间关于直线对称。
因为减区间为,增区间为,所以单调增区间的长度和为。
如果,结论的直观性很强。
核心考点
试题【若为常数,且。(Ⅰ)求对所有的实数成立的充要条件(用表示);(Ⅱ)设为两实数,且,若,求证:在区间上的单调增区间的长度和为(闭区间的长度定义为)。】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. |
C. | D. |
(1)若恒成立,求实数a的取值范围;
(2)若,证明:
最新试题
- 1如图,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(0,4),M是圆上一点,∠BMO=120°,圆心C的坐标
- 2对a,b∈R,定义:min{a,b}=aa<bba≥b,设函数f(x)=min{(x-1)2,|x+1|},x∈D=[-
- 3阅读下面文章,完成后面小题。(13分)两个鱼罐头文/吴颢①住院那段时间,我时常到医院附近走走,既是散心,也是锻炼。 ②医
- 4苏维埃政府成立后所采取的下列措施,最能体现苏维埃政府性质的是( )A.宣布国内各民族人民的权利平等B.将没收来的土地分配
- 5.
- 6读下图,指出导致世界石油产量变化的最主要原因是A.蒸汽机的发明B.发电机的问世C.有轨电车的创制D.内燃机的广泛应用
- 7下列关于我国人大代表与人民的关系表述中,不正确的是[ ] ①各级人大代表由选民直接选举产生 ②人大代表
- 8【题文】设偶函数满足,则=_____________
- 9假设每生产1吨钢要消耗1.5吨煤炭和2吨铁矿石,每吨煤炭、铁矿石和钢材的运费相同,乙地为钢铁消费市场,图7中数值表示两地
- 10已知定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ). A.B.C.D.
热门考点
- 1已知数列的首项,,,(1)求证:数列为等比数列;(2)若,求最大的正整数.
- 2中国共产党历史上最大冤案的受迫害者是A.***B.彭德怀C.刘少奇D.***
- 3已知f(x)=x2+2x-3x-1(x>1)ax+1(x≤1)在点x=1处连续,则a的值是( )A.2B.3C.-2D
- 4经过一点有( )条直线,过两点有( )条直线
- 5【题文】下列是显微镜使用的几个步骤,正确的顺序是( )①对光 &
- 6(本小题满分12分)设函数的单调减区间是(1,2)⑴求的解析式;⑵若对任意的,关于的不等式在时有解,求实数的取值范围.
- 7阅读下面的文言文,完成小题。阿留传【明】 陆容 阿留者,太仓周元素家僮也。性痴呆无状,而元素终蓄之。尝使执洒扫,终朝运
- 8将一盆植物和一只小白鼠一同放到一个密闭的玻璃罩中(如图),并做以下实验:(1)将此装置放在阳光下,由于绿色植物通过光合作
- 9已知,直线和圆相交所得的弦长为,则.
- 10在我国,受教育既是公民的基本权利,又是公民的基本义务。 [ ]