题目
题型:不详难度:来源:
(1)求∠ABC的度数;(本题2分)
(2)求证:AE是⊙O的切线;(本题2分)
(3)当BC=4时,求劣弧AC的长.(本题3分)
答案
解析
试题分析:解:(1)∵∠ABC与∠D都是弧AC所对的圆周角,
∴∠ABC=∠D=60°;
(2)∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°.
∴∠BAC=30°,
∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°,
即BA⊥AE,
∴AE是⊙O的切线;
(3)连接OC,
∵OB=OC,∠ABC=60°,
∴△OBC是等边三角形,
∴OB=BC=4,∠BOC=60°,
∴∠AOC=120°,
∴劣弧AC的长为
点评:此类试题属于难度一般的试题,考生在解答此类试题时一定要垂径定理、切线定理和圆的基本知识熟练把握
核心考点
试题【如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.(1)求∠ABC的度数;(本题2分)(2)求证:AE是⊙O的切线;(本题2分】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图①,若点P在线段OA上,求证:∠OBP+∠AQE=45°;(本题4分)
(2)探究:若点P在线段OA的延长线上,其它条件不变,∠OBP与∠AQE之间是否存在某种确定的等量关系?请你完成图②,并写出结论(不需要证明)。(本题3分)
A. | B. | C.2 | D.4 |
A.18cm2 | B.36cm2 | C.24cm2 | D.27cm2 |
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