题目
题型：0110 月考题难度：来源：
，其中a∈R，若点P（1，-2）在矩阵M的变换下得到点P′（-4，0）。（1）求实数a的值；
（2）求矩阵M的特征值及其对应的特征向量。
答案
，∴
（2）由（1）知
，则矩阵M的特征多项式为
，令
，得矩阵M的特征值为-1与4， 当λ=-1时，
，∴矩阵M的属于特征值-1的一个特征向量为
；当λ=4时，
，∴矩阵M的属于特征值4的一个特征向量为
。 核心考点
试题【已知矩阵，其中a∈R，若点P（1，-2）在矩阵M的变换下得到点P′（-4，0）。（1）求实数a的值；（2）求矩阵M的特征值及其对应的特征向量。】；主要考察你对常见矩阵变换等知识点的理解。[详细]
举一反三
的形式，称之为二行二列矩阵。定义矩阵的一种运算
，该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵
的作用下变换成点（ax+by，cx+dy），则点（2，3）在矩阵
的作用下变换成点（ ），又若曲线x2+4xy+2y2=1在矩阵的作用下变换成曲线x2-2y2=1，则a+b的值为（ ）。
在M-1的作用下的新曲线的方程。 
，1)，求此矩形OABC变为平行四边形OA1B2C2的线性变换对应的矩阵． 
，矩阵
，直线l1：x-y+4=0经矩阵A所对应的变换得直线l2，直线l2又经矩阵B所对应的变换得直线l3：x+y+4=0，求直线l2的方程． 
，矩阵M对应的变换将点(2，1)变换成点（4，-1），求矩阵M将圆x2+y2=1变换后的曲线方程． 最新试题
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